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Leitura de 33 min

Paul Dirac I

Resumo

O episódio explora a vida e o trabalho do físico teórico Paul Dirac, destacando sua obsessão pela beleza e elegância matemática como guias para a descoberta científica. Os participantes discutem como Dirac, isolado em Cambridge, conseguiu unificar e generalizar as formulações da mecânica quântica de Heisenberg e Schrödinger através de sua teoria das transformações, criando uma estrutura mais coerente e poderosa.

Um dos pontos centrais é a derivação da equação de Dirac, uma equação relativística para o elétron. Ao impor restrições de simetria e linearidade no tempo, Dirac “tirou do chapéu” uma equação que descrevia não apenas o elétron, mas também previa automaticamente a propriedade do spin – algo que na formulação de Schrödinger tinha que ser adicionado manualmente. A equação, porém, trazia consigo soluções de energia negativa, um grande problema na época.

A discussão então se volta para a interpretação dessas soluções de energia negativa e a audaciosa proposta de Dirac: o conceito de um “mar de Dirac”, onde todos os estados de energia negativa estariam preenchidos. A promoção de um elétron desse mar para um estado de energia positiva deixaria um “buraco”, que Dirac inicialmente associou ao próton, mas que mais tarde foi interpretado como uma nova partícula – o pósitron, ou antielétron. Essa foi a previsão teórica da antimatéria, confirmada experimentalmente por Carl Anderson em 1932.

Os participantes refletem sobre o impacto duradouro de Dirac, cuja confiança na matemática e na estética levou a uma das previsões mais marcantes da física do século XX. Eles também comentam sobre seu estilo peculiar, sua relação com outros físicos da época como Pauli e Heisenberg, e seu legado como autor de um livro seminal que praticamente não precisava citar referências, pois ele mesmo havia desenvolvido grande parte do formalismo. O episódio encerra destacando Dirac como um exemplo de como a busca pela simplicidade e beleza pode revelar profundas verdades sobre o universo.

Indicações

Books

  • The Strangest Man (O Homem Mais Estranho) — Biografia de Paul Dirac escrita por Graham Farmelo, mencionada como uma leitura muito legal que comenta sobre a personalidade peculiar de Dirac e o contexto da época.

Conceitos

  • Mar de Dirac — Solução proposta por Dirac para o problema das energias negativas: o vácuo seria um estado com infinitos elétrons ocupando todos os níveis de energia negativa. Um “buraco” nesse mar corresponderia a uma partícula de antimatéria.
  • Teoria das Transformações (ou Representações) — Contribuição fundamental de Dirac que generalizou a mecânica quântica, mostrando a equivalência e permitindo transitar entre as representações de Heisenberg e Schrödinger.

People

  • Werner Heisenberg — Mencionado como o verdadeiro iniciador da mecânica quântica com sua mecânica matricial, em contraste com a visão comum que atribui a Schrödinger. Dirac unificou as abordagens de ambos.
  • Erwin Schrödinger — Físico que desenvolveu a equação de onda da mecânica quântica, mais intuitiva e popular que a formulação matricial. Dividiu o Nobel de 1933 com Dirac.
  • Wolfgang Pauli — Referido como a “consciência da física” da época, conhecido por apontar erros. Ridicularizou inicialmente a ideia do “buraco” de Dirac, mas posteriormente reconheceu o acerto de Dirac.
  • Carl Anderson — Físico experimental que demonstrou a existência do pósitron em 1932, confirmando a previsão teórica da antimatéria feita por Dirac.

Linha do Tempo

  • 00:00:00 — Introdução ao tema da beleza na física teórica — O programa inicia discutindo o que torna uma teoria física “bela e elegante”, citando simplicidade, intuição e poder unificador. A teoria quântica é apresentada como o corpo teórico mais belo já produzido, e parte dessa elegância é atribuída ao físico Paul Dirac. Os participantes são apresentados e é solicitado um contexto sobre Dirac.
  • 00:01:14 — Contexto histórico e formação de Paul Dirac — Jorge contextualiza Dirac, situando-o entre os jovens físicos que revolucionaram a física em meados dos anos 1920. É mencionada sua formação inicial em engenharia em Bristol, seu ingresso em Cambridge e sua posterior ocupação da prestigiosa cadeira Lucasian de Matemática, antes ocupada por Newton. Destaca-se sua obsessão pela estética matemática, colocando a beleza formal à frente da demonstração empírica imediata.
  • 00:03:30 — As origens da mecânica quântica e a contribuição inicial de Dirac — Há um esclarecimento de que a mecânica quântica começou com Heisenberg (mecânica matricial), não com Schrödinger, embora a formulação de onda deste último tenha se popularizado por ser mais intuitiva. Dirac, então com 23 anos e isolado em Cambridge, fez uma condensação incrível da teoria emergente. Ele generalizou os parênteses de Poisson da mecânica clássica, criando uma estrutura que unificava as representações de Heisenberg e Schrödinger – sua teoria das transformações.
  • 00:08:45 — O problema da equação de Schrödinger e a busca por uma versão relativística — Discute-se a limitação da equação de Schrödinger: ela é não-relativística, falhando para partículas em altas velocidades. Explica-se que a equação fornece uma função de onda (psi), cujo módulo quadrado dá a probabilidade de encontrar a partícula, mas não a posição em si. A busca natural era por uma equação quântica e relativística para o elétron. Menciona-se a equação de Klein-Gordon como uma tentativa inicial rejeitada por Dirac.
  • 00:13:44 — A derivação da equação de Dirac — Explora-se como a formação em engenharia de Dirac o preparou para enxergar conexões matemáticas que outros não viram. Ele se deparou com o problema das derivadas temporais de segunda ordem em tentativas anteriores e decidiu impor que a equação fosse linear no tempo. Ao buscar uma equação que fosse bela, simétrica e obediente ao princípio da relatividade, ele “encontrou do nada” a equação que leva seu nome. Como bônus, a solução automaticamente descrevia uma partícula com spin.
  • 00:16:45 — A crise das energias negativas e a previsão da antimatéria — A equação de Dirac previa soluções com energia tanto positiva quanto negativa. Ignorar as negativas era problemático. A solução proposta por Dirac foi o “mar de Dirac”: o vácuo seria um estado com todos os níveis de energia negativa preenchidos por elétrons. Se um elétron fosse promovido desse mar, deixaria um “buraco”. Inicialmente, Dirac pensou que esse buraco fosse o próton, mas cálculos mostraram que sua massa seria igual à do elétron. Isso levou à audaciosa previsão de uma nova partícula, o antielétron ou pósitron.
  • 00:21:50 — Confirmação experimental e legado de Dirac — A confiança de Dirac na matemática foi recompensada quando Carl Anderson descobriu o pósitron em 1932, confirmando a previsão da antimatéria. Dirac dividiu o Prêmio Nobel de 1933 com Schrödinger. Discute-se o impacto monumental de sua equação, que descreve o elétron com spin de forma natural e prevê a antimatéria. É citada a admiração de outros físicos, como Wolfgang Pauli, e o estilo único de Dirac, cujo livro seminal praticamente não continha citações, pois ele mesmo desenvolvera o formalismo.

Dados do Episódio

  • Podcast: Fronteiras da Ciência
  • Autor: Fronteiras da Ciência/IF-UFRGS
  • Categoria: Science
  • Publicado: 2013-05-21T06:00:00Z

Referências

Dados do Podcast

Transcrição

[00:00:00] Este é o programa Fronteiras da Ciência, onde discutiremos os limites entre o que é

[00:00:09] ciência e o que é mito.

[00:00:12] Comum os físicos se referirem a uma teoria como bela e elegante, mas o que é a beleza

[00:00:16] para uma teoria física?

[00:00:18] Tipicamente, uma teoria bela e elegante lá deve ter mais ou menos três requisitos.

[00:00:22] Ela deve ser simples, intuitiva e bastante abrangente e unificadora, tem que ligar várias

[00:00:26] outras teorias que a gente conhece bem e que a gente já tem intuição sobre.

[00:00:30] A teoria quântica é uma teoria bela e elegante desse critério e, na minha opinião, o corpo

[00:00:35] teórico mais belo produzido por qualquer ser humano.

[00:00:38] Parte dessa elegância, na minha opinião, é devida a uma pessoa, que é o físico inglês

[00:00:43] o Paul Dirac, e também cabe a paternidade de outras coisas bastante interessantes que

[00:00:49] hoje em dia tem garantido como sendo parte do nosso universo conhecido, mas quando ele

[00:00:53] propôs até foi de certa forma rechaçado.

[00:00:56] Então, para discutir a contribuição científica do Paul Dirac, hoje vamos ter a doutora Fernanda

[00:01:03] Steffens e o Jorge Kielfeld Jefferson-Arenzol, e eu, falando diretamente aqui do prédio

[00:01:09] da Humboldt em Berlim, queria que o Jorge contextualizasse um pouquinho o Paul Dirac.

[00:01:14] Várias pessoas ajudaram a construir a teoria quântica ou a mecânica quântica.

[00:01:18] A mecânica quântica surge basicamente nas mãos de Edwin Schrodinger, mas teve a contribuição

[00:01:24] de importantes pesquisadores, todos muito jovens da época, isso nós estamos falando

[00:01:28] 1925, 1926, também Werner Heisenberg, alguns mais maduros na época, como Wolfgang Pauli,

[00:01:36] Born e outros, e teve a contribuição também desse jovem, muito jovem a época, Paul Dirac,

[00:01:43] nascido na Inglaterra, filho de pai suíço e mãe inglesa da Cornuália, que cursou a

[00:01:49] engenharia na cidade de Bristol, onde ele vivia.

[00:01:52] Entrou muito jovem, com 16 anos, formou engenheiro, como ele não conseguiu uma bolsa para ir

[00:01:57] para Cambridge, onde ele gostava de estudar, ele conseguiu ingressar na mesma universidade

[00:02:02] e fazer mais dois anos de matemática aplicada, e aí conseguiu uma bolsa melhor e foi feito

[00:02:07] no St. John College, em Cambridge.

[00:02:10] Ficou de 1932 a 1969 na posição de Lucasian Professor de Matemática, que é a mesma cadeira

[00:02:16] ocupada por Newton, nada menos.

[00:02:18] E hoje o Steve Hawkins.

[00:02:20] O Steve Hawkins exatamente ocupa essa cadeira.

[00:02:22] Então a história da contribuição dele gira em torno disso que tu dissesse no começo,

[00:02:27] da beleza.

[00:02:28] Ele era um homem obcecado pela estética matemática, ele colocava a beleza estrutural formal dos

[00:02:34] modelos na frente da demonstração empírica, inclusive, que é uma ironia, quase uma contradição

[00:02:40] para o nosso padrão básico da scientificidade, mas a verdade o que ele estava falando é

[00:02:46] que ele estava desenvolvendo modelos estritamente em cima do que a empia demonstrava, e o problema

[00:02:50] de demonstrar experimentalmente não era dele.

[00:02:52] E ele procurava, sobretudo, e isso é um tema que podemos voltar a discutir depois, desenvolver

[00:02:56] teorias que tivessem simplicidade e beleza.

[00:02:59] Não é à toa que a Albert Einstein disse sobre ele que devemos a Dirac, a mais perfeita

[00:03:04] apresentação lógica da mecânica quântica.

[00:03:06] Dirac na verdade é uma das paixões da minha vida.

[00:03:10] Na minha instituição científica, o primeiro trabalho que me foi dado foi resolver o átomo

[00:03:15] de hidrogênio usando a equação de Dirac, ao mesmo tempo que eu estava aprendendo a

[00:03:19] resolver o átomo de hidrogênio na equação de Schrodinger no curso normal.

[00:03:22] Então foi.

[00:03:23] E desde então eu fiquei muito apaixonado pelo Dirac e pelo trabalho dele.

[00:03:27] Mas antes de falar um pouco mais da equação dele, eu só queria falar uma pequena, eu

[00:03:30] não digo nem correção, mas esclarecimento, talvez seja preciosismo da minha parte, eu

[00:03:34] diria que a mecânica quântica começa mesmo com Heisenberg, não com Schrodinger, embora

[00:03:39] não se use mais a mecânica matricial, ou não se use da maneira que Heisenberg apresentou

[00:03:43] na época, que ele estava isolado lá no norte da Alemanha, e chegou a conclusão que

[00:03:49] nós deveríamos usar ter apenas observáveis.

[00:03:51] E aí montou as famosas matrizes dele, que ele nem sabia o que eram, que os objetos matemáticos

[00:03:57] já retinham que eram matrínios, e seis meses depois o Schrodinger veio com uma nova mecânica

[00:04:02] quântica baseada na equação de onda, que é a detetora quântica que pegou de fato,

[00:04:07] porque ela era, ou é, mais intuitiva no sentido que ela usa um formalismo matemático que

[00:04:12] na época era mais comum na fílita, que era a equação de onda e a equação de diferenciais.

[00:04:18] Mas voltando ao Dirach, o Dirach, na verdade, foi uma grande estrutura na Europa quando

[00:04:23] ele apareceu, porque o grande palco da física, da fronteira da física na década de 10, 20,

[00:04:30] no todo desenvolvimento da quântica, foi a Alemanha, e as de Planck, depois com Heisenberg

[00:04:35] também, que foi um grande desenvolvedor da quântica, embora depois que tenha aparecido

[00:04:39] a mecânica quântica, o Einstein, tenha se colocado um pouco de lado, esse refugiado

[00:04:43] da teoria Mishicaba, da gravitação e das molestias tibumas que ele buscou a vida inteira,

[00:04:47] o grande palco da mecânica quântica foi a Alemanha, Göttingen em particular, e Munich,

[00:04:53] e a Dinamarca, no Copenhagen, o Niels Bohr, como grande patrono, mas ali em frente do

[00:04:59] trabalho inicial, ele estudou um Göttingen, de fato, com Jorban, Heisenberg e Max Bohr.

[00:05:06] O Poznes com ele no CERNES.

[00:05:08] Bom, aí de repente aparece um menino de… na época, ele tinha 23 anos, e o Dierer que

[00:05:14] ele faz uma condensação incrível da mecânica quântica que estava surgindo, ele montou

[00:05:20] a sua mecânica quântica, baseado com a analogia com a mecânica clássica, através de um

[00:05:25] objeto, uma mecânica clássica muito importante, chamado parentes de Poisson, e o Dierer observou

[00:05:30] que ele podia fazer uma generalização desses parentes de Poisson, e chegar numa série

[00:05:36] de relafões entre as quantidade físicas, que ele podia debuzir facilmente a mecânica

[00:05:42] quântica de… ou os refletados da mecânica quântica de Heisenberg e Schrodinger, na

[00:05:47] verdade, colocar em qualquer tipo de representação, como colocar assim, ele criou uma tal de teoria

[00:05:52] da representação.

[00:05:53] Fernando, já se fez o paralelo entre Schrodinger e Heisenberg, ou ele ajudou a fazer esse paralelo

[00:05:59] com a aderência das representações?

[00:06:01] A teoria das representações é toda dele, o que aconteceu é que o próprio Schrodinger

[00:06:05] e Schrodinger e Paulo também mostraram que a teoria dele era equivalente à de Heisenberg.

[00:06:09] Já existia equivalência?

[00:06:11] Já existia equivalência, mas o Dirac mostrou em questão de meses, na verdade.

[00:06:15] Isso foi muito rápido, foi muito dinâmico, mas desde que a ideia apareceu, como tinha

[00:06:21] um gênero de preneíssima linha, você pega a expressão toda, o Heisenberg, todo Jordan,

[00:06:27] que se converteu ao nazismo depois, Schrodinger, Dirac, Paulo, um time inimaginável.

[00:06:32] Isso é até interessante de comentar, a gente lendo coisas da época, histórias dessa

[00:06:36] gurizada que revolucionou a física com menos de 30 anos, é a coisa mais deprimente que

[00:06:41] tem.

[00:06:42] Aliás, um livro do Estevão do Farnello, que é uma biografia muito legal do Dirac,

[00:06:47] se chama O Homem Mais Estranho, The Strangest Man, comenta muito, esse homem mais estranho

[00:06:53] foi dado pelo Nussbord.

[00:06:55] Programa Fronteiras da Ciência, a gente está discutindo sobre o trabalho do Paul Dirac,

[00:07:00] do físico Paul Dirac, e o nosso site sobre o fronte dasciência.urex.br

[00:07:05] Eu estava falando que o Paul Dirac foi uma grande surpresa da física da metade da década

[00:07:11] de 20, quando apareceu um completamente isolado, sozinho, lá em Cambridge, ele simplesmente

[00:07:16] fez uma generalização da mecânica quântica, onde ele podia facilmente deduzir as, o que

[00:07:21] a gente chama de representação de Schroedinger ou de Heisenberg da mecânica quântica.

[00:07:26] Não só isso, ele também, ao mesmo tempo, ele fez um trabalho sobre a estatística

[00:07:30] de elétrons, que mais tarde foi chamado de estatística, espelho Dirac, homenagem a

[00:07:35] ele.

[00:07:36] O Dirac, ele chamava essa estatística como estatística de Fermi e a estatística de

[00:07:39] Bose-Einstein, por uma questão de simetria, ele dizia, então ele chamava só de estatística

[00:07:44] de Einstein, já que tinha que ter um nome, assim.

[00:07:46] Tem até um caso que ele, dando uma aula e escrevendo uma série de deduções, ele escreveu

[00:07:50] lá, e um aluno interrompeu para o professor, não entendi a equação número 2, e o Dirac

[00:07:56] simplesmente ignorou e continuou escrevendo, continuou escrevendo, o outro ferou um pouco,

[00:08:00] não diz nada, e disse de novo, eu não entendi a equação número 2.

[00:08:04] E o Dirac continuou ignorando, continuou escrevendo, até que uma outra pessoa, assim,

[00:08:08] indignou e disse para o professor, ele fez uma pergunta, e aí o Dirac, é mesmo, pensei

[00:08:12] que ele tinha feito uma afirmação.

[00:08:13] Além da estatística de Fermi e Dirac, que nós chamamos de Heisenberg, e da teoria da

[00:08:19] representação, que eles tentam lá.

[00:08:21] É a famosa teoria da transformação, na verdade, não é?

[00:08:23] Caramba, desculpa, é a teoria da transformação.

[00:08:25] É, é a teoria da transformação.

[00:08:26] Ele tacou um problema que era o problema mais imediato, uma vez que você tinha uma equação

[00:08:31] para o elétron, era uma equação não relativística, ou seja, ela não era conforme ao precito

[00:08:37] da relatividade, ela usava a relatividade especial, vamos deixar a relatividade especial,

[00:08:42] de corpos não acelerados.

[00:08:44] É, não complicar.

[00:08:45] Não complicar, sem a gravidade.

[00:08:47] Então, a equação Schroedinger é não relativística nesse sentido, então…

[00:08:52] Ou seja, ela falha quando a gente tenta abordar problemas onde os elétrons estariam viajando

[00:08:58] rápido, ou seja, pode dizer viajando rápido.

[00:09:00] Ela é uma eletroclássica.

[00:09:02] Não, ela é não relativística.

[00:09:03] É uma equação que faz barba para velocidades pequenas.

[00:09:06] Fernanda, talvez tu podia resumir o que é a equação Schroedinger, qual é o tipo

[00:09:10] de informação que ela nos dá sobre o elétron.

[00:09:13] A equação Schroedinger é uma equação da onda, basicamente.

[00:09:17] Só que uma equação da onda para um objeto que a gente chama de psi, e esse objeto Schroedinger

[00:09:23] na época, que foi a equação, ele interpretou esse objeto, esse psi, como sendo a probabilidade

[00:09:30] de você ter um elétron em algum lugar, ou alguma coisa assim.

[00:09:33] Bohr, Max Bohr, rapidamente se levantou e falou que não, que não era isso.

[00:09:38] Na verdade, o psi é simplesmente uma amplitude de probabilidade, ou seja, para você saber

[00:09:45] onde é que o elétron está, você precisa fazer o quadrado desse psi, você precisa

[00:09:49] fazer o quadrado, aí você vai ter a probabilidade de achar o elétron em algum lugar, mas não

[00:09:54] que o psi, extremamente, que é presente o elétron em si, como o Schroedinger estava

[00:09:58] pensando.

[00:09:59] Esse psi, essa função que na verdade é uma função, mas que tu chama de objeto,

[00:10:03] ouvinte pensando um objeto, assim, um cubo, essa função, ela pode, inclusive, ser imaginária,

[00:10:10] de pato, então a função…

[00:10:11] Na maioria dos casos, na maioria dos cárbios físicos de interesse, ela tem soluções

[00:10:15] que são imaginárias.

[00:10:16] Elas não podem descrever uma coisa real, então…

[00:10:19] Não, então ela descreve algo real.

[00:10:20] Logo, elas não podem ser uma probabilidade também, por isso a necessidade de um óleo.

[00:10:24] Pode ser uma probabilidade, então o Bohr, o que ele disse é, na verdade a gente deu

[00:10:27] conta que não é o psi, não é essa função, mas o quadrado dela, elevar ela ao quadrado

[00:10:33] tudo é que vai fazer, na verdade o módulo quadrado vai fazer ela ter um significado

[00:10:38] físico.

[00:10:39] A gente tem que botar um pouco e dizer que essa equação, a equação de Schroedinger,

[00:10:41] ela é pensada, ela é construída para descrever o elétron, o elétron em determinadas circunstâncias

[00:10:47] que estão em condições que envolvem esse elétron, por exemplo, estar acoplado a um

[00:10:52] núcleo.

[00:10:53] Então essas informações são colocadas na equação de Schroedinger.

[00:10:55] Tipicamente eu quero saber qual é o comportamento de um elétron, de um heléatomo, é o treco

[00:11:00] em resolver a equação de Schroedinger, isso para o heléatomo.

[00:11:02] O desobisável aqui é que, como a Fernanda falou no início, a equação de Schroedinger

[00:11:08] tem a estrutura para quem estudou física de uma equação de onda, então o elétron

[00:11:12] ele está sendo tratado como uma onda, por isso que é o psi, que a Fernanda falou que

[00:11:16] é a solução, que é a variável que está sendo obtida quando a gente resolve a chamada

[00:11:20] de função de onda do elétron.

[00:11:23] Mas não é que o elétron, não é que você esteja revolvendo uma equação e achando

[00:11:28] a função que dá a posição do elétron, por exemplo, se não dá isso, tem que ficar

[00:11:33] bem claro.

[00:11:34] A verdade é que você vai pegar a escola de Copenhague, eles nem gostam muito de falar,

[00:11:37] eles nem falam nisso, acho que nem faz sentido você falar em posição, em posições elétron

[00:11:42] e tudo mais.

[00:11:43] Na verdade, como Schroedinger deduziu, vale não só para o elétron, mas valeria para

[00:11:47] qualquer corpo microscópico.

[00:11:49] No caso, não tem nenhuma restrição que se chama um elétron, próton, seja lá que

[00:11:53] for, embora no contexto da época tenha sido para descrever o elétron.

[00:11:58] A extensão natural seria então, ok, então isso aqui vale para velocidades baixas, vamos

[00:12:04] colocar assim, ou seja, seria o análogo quântico da mecânica da física newtoniana.

[00:12:09] A busca então era, ok, como é que eu posso ter uma equação para o elétron que seja

[00:12:13] relativística, ou seja, que seja válida também quando a universidade dele é muito

[00:12:16] grande.

[00:12:17] Várias pessoas pensaram, incluindo Schroedinger e outras pessoas também, que ela tinha problemas

[00:12:23] Um problema muito grave tinha a ver com probabilidade negativa.

[00:12:26] Na verdade, se achava que ela tinha problemas, a vista era fazer enxar.

[00:12:30] É, o consulto de Klein-Gordow.

[00:12:33] É uma equação de pesado, mas deve ser colocada em outro contexto e ser usada, mas ela não

[00:12:37] poderia descrever o elétron.

[00:12:39] É, é a primeira tentativa de fazer uma versão relativística da equação, mas a…

[00:12:44] Primeira tentativa.

[00:12:45] É, mas assim, que era tido, inclusive, como uma solução, mas o Dirac descordava e ele

[00:12:50] pegou e escreveu exatamente o modelo e mostrando porque ele descordava, porque ele encontrou

[00:12:54] o furo, mas porque ele tinha uma ferramenta.

[00:12:55] Eu queria voltar um pouco atrás.

[00:12:57] Quando o Dirac pegou, que ele ganhou de presente do orientador dele para olhar o artigo do

[00:13:00] Eisenberg, que devolva a origem da proposta modelo A, em 1926, que ele introduziu então

[00:13:04] esses, mais se chama, parentes de Poisson, né, os brackets, ele, na verdade, é importante

[00:13:10] dizer que ele enxergou essa associação porque ele tinha uma formação, acidentalmente uma

[00:13:14] formação em engenharia aplicada, porque esse é um tipo de modelo que é usado em alguns

[00:13:18] modelos mecânicos mais tradicionais e ele estava preparado para ver isso, coisa que

[00:13:22] o pessoal da área mais pura não tinha conhecimento.

[00:13:25] E ele realmente, lendo o paper, ele ficou pensando, ficou pensando, ele se deu conta

[00:13:28] que você já via esse tipo de modelo de matemática e aí ele puxou os conhecimentos que ele tinha

[00:13:33] da parte tradicional e resolveu ela de outro jeito.

[00:13:35] Então a sacada dele foi meio de estar numa interface entre, pode-se dizer assim, dois

[00:13:39] mundos de abordagens matemáticas que dão uso exatamente às minhas ferramentas, de

[00:13:43] certo modo.

[00:13:44] É interessante notar também que ele tinha aprendido sobre mecânica analítica, sobre

[00:13:48] a formulação lagrangiana e lintoniana e sobre eletromagnetismo de maneira um pouco

[00:13:52] mais profunda, também apenas um par de anos antes.

[00:13:55] Sim, ele estudou sozinho praticamente.

[00:13:56] Aí vem a questão de, de um dia se deu conta que um dos problemas que apareciam na ecossaniolatística

[00:14:03] tinha a ver exatamente com a, que a parte temporal apareceu com a grádula, tem uma

[00:14:08] derivada dupla, a derivada temporal.

[00:14:10] Para o horror dele.

[00:14:11] Para o horror dele.

[00:14:12] Daquele dia que ele, na verdade, ia a sagrada, não abria a mão disso.

[00:14:15] Então ele escreveu uma equação da maneira mais geral possível que fosse linear no tempo

[00:14:20] e não quadrática, não tem?

[00:14:21] Ele tentou várias formas e apareceu com essa equação nidira aqui, que a gente chama

[00:14:25] a equação nidira aqui hoje, duchabumada, pura mágica, obviamente imposto que deveria

[00:14:29] ser bela, que deveria obedecer certas simetrias, que deveria obedecer o princípio da relatividade,

[00:14:35] que deveria ser linear no tempo, a derivada temporal.

[00:14:37] Ele fez dessas restrições, tentou várias formas e de repente ele encontra uma negoção

[00:14:44] que tem uma solução que preste todos os requisitos que ele quer e como bônus ainda

[00:14:49] te dá que a solução elétron, o elétron que é o que obedece a equação, ele é necessariamente

[00:14:55] uma partícula com spin.

[00:14:57] Spin já foi descoberto par de anos atrás, presa no danso da data 725, a equação dele

[00:15:03] em 1928.

[00:15:04] E o spin é basicamente, é difícil de explicar na verdade, porque spin não é uma propriedade

[00:15:10] que você possa dizer que é uma rotação, que nem a palavra sugere, porque não é

[00:15:15] uma partícula voltando em torno de finesma, é simplesmente um momento angular que a

[00:15:19] partícula tem, mas é um momento angular intrínseco e esse momento angular intrínseco

[00:15:23] ele é quantizado no sentido que ele é mais um meio, ele é menos do meio e acabou, mas

[00:15:28] pode ter outro valor.

[00:15:29] Até essa equação do Tirek, quando ele revolve, o elétron sai automaticamente com spin, mas

[00:15:35] é uma equação muito spin, na verdade, foi uma equação que ninguém estava acostumado,

[00:15:38] é uma equação matricial, o psi não é mais psi, agora o psi é uma quantidade que

[00:15:44] é uma coluna que tem quatro valores.

[00:15:46] E aí aconteceu dessa equação ser elaturalmente, veja bem, a função que ele acha do nada,

[00:15:52] porque ele não debusa a equação de nenhum lugar, ele simplesmente impõe que deve ter,

[00:15:56] isso na verdade é o começo de um grande caminho da física desde os anos 20 para cá, que

[00:16:00] é a imposição de simetrias, que a sua equação deve obedecer certas simetrias presentes na

[00:16:04] natureza.

[00:16:05] Entra a questão da elegância.

[00:16:07] Da elegância, ele diz que tem uma certa simetria na natureza, hoje se usa muito, toda física,

[00:16:11] todo modelo padrão, ele é basado em um princípio fundamental que é a simetria de calibre que

[00:16:16] a gente chama, no meu caso a gente diz agora, mas é uma simetria que deve ser obedecida

[00:16:21] e tudo vem daí dessa simetria que deve ser obedecida.

[00:16:23] Então o Tirek impôs essas restrições de beleza e simetria e sai naturalmente dessa

[00:16:29] equação que ele tirou do chapéu, e essa equação descreve uma partícula que tem spin

[00:16:34] 1,5, que o elétron era sabido na época ter spin 1,5, mas, isso é importante, mas podia

[00:16:40] ter energia tanto positiva quanto negativa, isso foi uma grande crítica na época, você

[00:16:45] simplesmente não pode colocar o negativo para baixo do tapete, esse foi o grande problema.

[00:16:49] Em todo…

[00:16:50] Você vai dizer ok, a energia negativa não existe, vamos deixar isso pra lá.

[00:16:53] Exato, mas na quântica ela passa a ter um significado, toda tentativa de interpretar

[00:16:58] isso leva ao modelo que acaba inclusive resultando na principal previsão teórica da equação

[00:17:02] de Tirek que é a previsão da antimatéria, do epósito que vem daí.

[00:17:06] Que não foi imediata, na época o Tirek até relutou o popo de dizer que existia uma partícula

[00:17:12] com energia negativa, ele relutou com isso, o ponto que ele falou que não exista nenhuma

[00:17:16] partícula com energia negativa, ele teve que tentar sanar esse problema, ele dizia ok,

[00:17:20] o vazio não é mais um vazio, o vazio na verdade é um estado que tem um número infinito

[00:17:26] de elétrons com energia negativa e todos esses estados com energia negativa estão preenchidos

[00:17:31] por elétron.

[00:17:32] Eu acho que o ouvinte que se lembra do que a gente aprende em química do segundo grau,

[00:17:39] os elétrons, por exemplo, num átomo eles tendem a ir para os níveis de energia menor

[00:17:43] possíveis e se tu tem energia negativa o menor possível é menos infinito, ou seja,

[00:17:49] elétron vai cair indefinidamente até energias infinitamente pequenas e isso é um problema

[00:17:55] sério pra teoria.

[00:17:56] Mas isso não é observado, a solução do Tirek na época foi ok, porque todos os níveis

[00:18:01] de energia negativa estão preenchidos e o vácuo na verdade é um grande mar que chamou

[00:18:06] depois do Maze Tirek.

[00:18:08] E aí com um espaço vazio, um buraco feito desse negócio seria uma partícula de carga

[00:18:14] positiva e essa chamou a famosa uria do buraco dele, o Whole Tirek.

[00:18:18] Na verdade ele foi muito ridicularizado pelo Pauli nessa época.

[00:18:22] Tantas piagens, inclusive pornográficas sobre isso.

[00:18:24] Exatamente, na verdade o Pauli era chamado na época consciência da física, ele apontava

[00:18:29] os erros de todo mundo, era um dos poucos caras que, uma das poucas pessoas que o Tirek

[00:18:34] não gostava, mesmo que o Tirek que era um cara meio não extremamente lógico e não

[00:18:39] levava nada pro lado pessoal, ou dificilmente levava pro lado pessoal, pelo menos em público

[00:18:43] não levava nada pro lado pessoal, o Pauli era uma das poucas pessoas que ele de fato

[00:18:48] não gostava.

[00:18:49] Mas isso tu me permite para fazer um pequeno salto adiante, esse buraco seria uma carga

[00:18:53] positiva que foi proposto como sendo, inclusive pelo próprio Tirek, como o próton, porque

[00:18:58] na época só se conhecia duas partículas fundamentais, o elétron e o próton.

[00:19:02] Depois foi o Veil que calculou a massa, se uma massa desse buraco e concluiu que ela

[00:19:07] é mais ou menos igual, é igual a do elétron.

[00:19:09] Então aí veio a ideia, nós, tem que ser um elétron só que com carga oposta.

[00:19:12] E aí começou a caça do Pauli também.

[00:19:14] Eu não sei se a gente está explicando isso de uma maneira muito, onde a gente entende

[00:19:19] muito e o ouvinte não entende, o que que é esse buraco não está muito claro.

[00:19:23] Eu posso tentar dar uma ideia, de novo voltando a química, não chega a ser química básica

[00:19:28] mas não é química mais elementar, mas ainda um pouquinho avançado.

[00:19:32] A gente aprende que pode estimular um elétron sair da nuvem eletrônica do átomo e quando

[00:19:37] ele sai ele deixa um buraco, esse é o buraco que eu queria que se refere, é um lugar que

[00:19:41] deveria haver um elétron, é um lugar mas não é um lugar físico, é um lugar energético,

[00:19:46] uma energia que deveria haver um elétron e ele não está mais lá, ficou um buraco.

[00:19:50] No caso do Tirek, do bar de Tirek, é uma energia estranha, é uma coisa negativa e

[00:19:56] seria possível então promover um elétron dessa situação de energia negativa para

[00:20:02] uma situação de energia positiva na qual a gente veria o elétron como o elétron normalmente

[00:20:05] é visto, experimentalmente.

[00:20:08] Mas aí se pergunta, mas eu promovia esse elétron, eu tirei ele da energia negativa que ele estava,

[00:20:13] ele agora está, vamos dizer, do mundo exterior como elétron e sobrou um buraco, o que que

[00:20:17] é esse buraco?

[00:20:18] Qual é a natureza desse buraco?

[00:20:19] A luz propôs que a natureza desse buraco talvez fosse uma outra partícula, o buraco

[00:20:23] não seria uma falta de elétron, mas a existência de uma outra coisa que também poderia ser

[00:20:29] medida.

[00:20:30] A ausência de uma partícula, no caso do Tirek, interpretou essa ausência de partícula

[00:20:34] como uma partícula.

[00:20:35] A única partícula que se conhecia na época, em 1828, 1829, se conhecia o elétron e prótola,

[00:20:40] veja, nem o Newton era conhecido na época, o outro fosse coberto em 1932, então só

[00:20:44] era conhecido o elétron e prótola, então é natural, o espaço é uma atitude muito

[00:20:50] audaciosa.

[00:20:51] Você dizer que não existe, não só evite uma outra partícula que não é nem elétron

[00:20:56] nem próton, como essa partícula é igual ao elétron, é igualzinho ao elétron, só

[00:21:01] que ela é letra de cada positiva.

[00:21:02] Você vê a confiança que ele tinha na matemática, quem quer que propôs isso, porque muitos

[00:21:06] de nós diria assim, ah, a minha equação está errada, vou tentar uma outra.

[00:21:10] Muita gente disse que a equação estava errada, e de fato ele ficou muito criticado, muito

[00:21:16] criticado.

[00:21:17] Mas ele confiou que a equação estava correta, depois que ficou claro que não podia ser

[00:21:22] um próton, aquele buraco, ele propôs, na verdade ele propôs numa linha só, uma coisa

[00:21:28] muito rápida.

[00:21:29] Um outro artigo de outro assunto explicou que aquilo ali deveria ter um antilépo.

[00:21:35] Exatamente.

[00:21:36] O artigo do monopólio de 31, mas e aí o artigo monopólio de 32, antes eles estavam

[00:21:41] trabalhando com câmaras de bolhas e raios cósmicos, sobre o laboratório do Dr.

[00:21:45] Richard Chadwick, ele demonstrou a existência do pósito, que era que é indiscutível,

[00:21:50] exatamente, que o elétron era defletivo para o lado fosso.

[00:21:54] Então tinha que ser, e isso é muito legal, e isso levou o Nobel 33, que Dirac dividiu

[00:21:59] com Erwin Schrodinger, ou seja, o cara que fez a versão mais elegante da mecânica quântica

[00:22:03] e tirou uma equação mais relativística para o elétron e prevêu a antimatéria, acabou

[00:22:08] indo junto com o fundador da mecânica quântica.

[00:22:11] Bom, o Heisberg não entrou nesse pacote, não é uma pena, mas…

[00:22:15] O Heisberg pegou o Nobel 32, ele ficou uns reparados e ele veio antes, né, engolimentos?

[00:22:20] É, porque o de 32 não foi dado em 32, foi dado no ano seguinte, em 33.

[00:22:24] Outro ponto principal de instituto da equação de Dirac, primeiro que é uma equação que

[00:22:29] todo mundo na física, e eu mesmo, é uma equação de mágico, ele tirou do nada essa equação,

[00:22:35] não é que nem foi o Schrodinger, que teve uma analogia lá com ondas clássicas e tudo,

[00:22:39] uma equação completamente querente do que se tinha na época, uma equação com quatro

[00:22:42] componentes, uma equação extremamente complicada, muita gente ficou longe dela porque não entendia

[00:22:46] direito.

[00:22:47] Hoje a gente aprende matrizes e tudo mais de como desenvolver essas coisas no curso de

[00:22:51] graduação, mas na época não, isso não era absolutamente trivial.

[00:22:55] Não só na época, né, Fernanda, porque para quem não sabe, eu e Fernanda, nós somos

[00:22:58] colegas no curso de física na nossa época, que não faz tanto tempo assim, não se aprendia

[00:23:02] na graduação.

[00:23:04] Bom, mas de qualquer maneira, era longe de ser trivial, essa equação descreve o elétron

[00:23:08] com o spin, que também era uma habilidade que na mecânica fôntica de Schrodinger tinha

[00:23:13] que ser colocado à mão, não saía, e automaticamente te dá antimatéria.

[00:23:18] Isso tudo em 1928.

[00:23:20] Então é uma das coisas, do meu ponto de vista, é um dos pontos mais altos da ciência

[00:23:25] de todos os tempos deste passagem.

[00:23:27] Não, não há dúvida, aliás, o Wolfgang Ampau acabou cedendo aos fatis, concordou, e disse

[00:23:33] irritado do final, com seu refinado instinto para as realidades físicas, Dirac começou

[00:23:39] sua argumentação sem saber onde aqui ia parar, mas parou no resultado real.

[00:23:44] O próprio Dirac dizia, depois sobre essa equação dele, que essa equação de onda

[00:23:47] do elétron seria a base de toda a química e de quase toda a física.

[00:23:51] Tu vê, essas são duas previsões absolutamente teóricas, o do Einstein sobre a esquisitice

[00:23:56] do tempo e do espaço, e o Dirac pela existência da antimater, concepções completamente teóricas

[00:24:02] que fazem previsões poderosíssimas sobre a natureza do universo, e a impressão que

[00:24:06] dá é que o Einstein era mais intuitiva, o Dirac mais matemático, mais buscando uma

[00:24:11] elegância, as motivações geramente diferentes, o jeito de pensar geramente diferente, mas

[00:24:17] gerando o mesmo tipo de poder de predição, de previsão.

[00:24:20] Genial isso.

[00:24:21] Aliás, ele também ganhou em 25 anos, ele foi guinado à Royal Society, que também

[00:24:26] foi o mais válido de toda a história, indicado por uma cadeira lá, que foi convidado por

[00:24:30] a principal conferência científica da época, que é um 27, que é Solvay, onde toda essa

[00:24:34] nata que tu mencionou, de Copenhagen, da Alemanha e tal, se reunia e deliberava os vúmulos

[00:24:40] da pesquisa enquântica nos próximos meses, e ele ia lá como um igual, mas era um piado.

[00:24:46] Bom, na época também o Heiseberg e os outros eram piados, todos eles eram novos.

[00:24:49] É, muito novos.

[00:24:50] Da verdade, todos eram muito bons, os velhos, na época dessa conferência, eram pessoas

[00:24:55] como o Niels Bohr, que tinha 40 e poucos anos.

[00:24:58] O Mark Tuck era mais velho, é o Tuck que era o mais novo.

[00:25:00] O Tuck aqui já era mais velho, estava na casa dos 50, o Heisken também já era um

[00:25:03] pouco mais velho.

[00:25:04] Aliás, sobre o Heisken e o Paul Dirac, muita gente fala que o Heisken nunca realmente

[00:25:10] leu quando, mas aparentemente o Heisken consultava muito o livro do Dirac, que quando tinha alguma

[00:25:16] dúvida ele dizia onde está o meu Dirac.

[00:25:18] E esse livro é interessante, ele escreveu em 1930 sobre encomenda, ele levou uns 3 anos

[00:25:22] pra fazer, seria um livro sem referência nenhuma, principalmente que não cita ninguém.

[00:25:25] E não é porque ele foi desonesto, é porque pra qualquer falca que ele deu, ele praticamente

[00:25:28] não precisava citar ninguém.

[00:25:29] Ele praticamente inventou a maior parte das formulações.

[00:25:32] E dizem que a única vez que o Dirac chorou foi quando o Heisken morreu.

[00:25:35] A carreira dele começou quando ele ficou sabendo, conhecendo a retorabilidade, que ele

[00:25:38] considerou uma coisa mais bela da ciência até então.

[00:25:40] Foi o que abriu os olhos dele, ele era um guri de 17 anos.

[00:25:43] Então, no programa de hoje a gente discutiu parte da contribuição científica desse

[00:25:48] gigante da física, que é o Paul Dirac, a agradecer à doutora Fernanda Stephenson,

[00:25:54] que está falando diretamente de São Paulo, o grupo do Fronteiras da Ciência, como sempre,

[00:25:58] o Jorge Kieffel, o Jepre Sorenson, a Porto Alegre e o Marco Diarte aqui em Berlim.

[00:26:03] O Programa Fronteiras da Ciência é um projeto do Instituto de Física da UNAS.

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