Bernhard Riemann

Resumo

O episódio apresenta uma entrevista com o matemático Júlio Andrade sobre Bernhard Riemann, um dos maiores matemáticos do século XIX. Riemann, aluno de Gauss, viveu apenas 39 anos, mas revolucionou a matemática ao transformá-la de uma disciplina computacional e algorítmica para uma abordagem mais conceitual e intuitiva. Sua vida foi marcada por saúde debilitada e tragédias familiares, mas seu legado intelectual é monumental.

A discussão aborda suas principais contribuições, começando pela geometria. Riemann foi fundamental no desenvolvimento das geometrias não euclidianas, abandonando o postulado das paralelas e introduzindo conceitos como espaços curvos, tensor métrico e curvatura. Essa geometria riemanniana forneceu o framework matemático essencial para que Einstein desenvolvesse a teoria da relatividade geral um século depois.

Outra área de grande impacto foi a teoria dos números. Riemann escreveu um único artigo de 8 páginas nessa área, onde introduziu a função zeta de Riemann – uma generalização para números complexos de uma função estudada por Euler. A localização dos zeros (raízes) dessa função está profundamente conectada à distribuição dos números primos. A famosa Hipótese de Riemann, que afirma que todos os zeros não triviais da função zeta estão sobre a linha com parte real igual a 1/2, permanece um dos maiores problemas em aberto da matemática, com um prêmio de um milhão de dólares oferecido pelo Instituto Clay.

O episódio também explora as aplicações da função zeta fora da matemática pura, como na mecânica estatística e no caos quântico, mostrando um casamento entre matemática e física. Revela-se que o grande amor intelectual de Riemann era a física, e ele chegou a desenvolver teorias de eletromagnetismo e até esboçar ideias para uma teoria unificada da gravitação, eletromagnetismo e luz, um século antes de Einstein tentar algo similar.

Por fim, discute-se o caráter único de Riemann, sua poderosa intuição, e como sua visão conceitual moldou a matemática moderna. O episódio também toca em anedotas históricas, como a empregada que jogou fora parte de seus manuscritos, e a famosa aposta ateu do matemático G. H. Hardy sobre a hipótese de Riemann durante uma tempestade no Canal da Mancha.

Indicações

Obras-Culturais

Filme sobre Ramanujan — Mencionado que está sendo produzido um filme sobre a vida do matemático indiano Srinivasa Ramanujan, com um matemático conhecido do entrevistado atuando como consultor.
Série ‘Numb3rs’ — Série de TV policial onde um dos personagens principais é um matemático que usa sua disciplina para ajudar a resolver crimes. É citada como um exemplo de como a matemática tem penetrado na cultura pop, mesmo que de forma romanceada (comparada ao CSI para a biologia).
‘Os Simpsons’ e ‘Futurama’ — Desenhos animados cujas equipes de roteiristas incluem ex-matemáticos, que inserem referências e piadas matemáticas escondidas nos episódios. São vistos como formas de alimentar o fascínio pela matemática no público.

Pessoas

Carl Friedrich Gauss — Matemático alemão, professor de Riemann. É citado como tendo dito que a ‘teoria dos números é a rainha da matemática’ e como alguém que também pensava sobre geometrias não euclidianas antes de Lobachevsky.
Peter Gustav Lejeune Dirichlet — Matemático alemão que foi tutor de Riemann. Junto com Riemann, é creditado por ajudar a mudar a matemática de uma visão computacional para uma mais conceitual.
Nikolai Lobachevsky — Matemático russo, contemporâneo de Riemann, que também desenvolveu uma geometria não euclidiana abandonando o postulado das paralelas. Enviou seus trabalhos a Gauss.
Leonhard Euler — Matemático suíço do século XVIII. Estudou a função zeta para números reais, que mais tarde Riemann generalizaria para números complexos, criando a função zeta de Riemann.
G. H. Hardy — Matemático britânico. Provou que existem infinitos zeros da função zeta na linha crítica (parte real = 1/2). É famoso pela anedota da aposta ateu sobre a hipótese de Riemann durante uma tempestade no Canal da Mancha.
Srinivasa Ramanujan — Matemático indiano autodidata. É mencionado que Hardy considerou sua ‘grande descoberta’ e que está sendo produzido um filme sobre sua vida, com consultoria de um matemático conhecido do entrevistado.
Albert Einstein — Físico alemão. É destacado que a geometria riemanniana desenvolvida por Riemann forneceu o framework matemático pronto que Einstein usou para formular a teoria da relatividade geral.

Problemas-Matematicos

Hipótese de Riemann — Considerado um dos maiores problemas em aberto da matemática. Afirma que todos os zeros não triviais da função zeta de Riemann têm parte real igual a 1/2. Sua demonstração melhoraria drasticamente o entendimento da distribuição dos números primos. O Instituto Clay oferece um prêmio de US$ 1 milhão por uma prova.
Conjectura de Goldbach — Problema não resolvido em teoria dos números que pergunta se todo número par maior que 4 pode ser expresso como a soma de dois números primos (não necessariamente iguais). Foi verificada para os primeiros 100 trilhões de números, mas não há demonstração geral.
Teorema de Fermat — Problema famoso (agora teorema, demonstrado por Andrew Wiles) que afirma que não existem soluções inteiras para a equação a^n + b^n = c^n quando n é maior que 2. É citado como um problema de enunciado simples que ficou famoso, em contraste com a Hipótese de Riemann, mais técnica.

Linha do Tempo

00:00:00 — Introdução ao programa e ao tema Bernhard Riemann — Apresentação do programa Fronteiras da Ciência e do convidado Júlio Andrade, da Universidade de Bristol. Anuncia-se que o assunto será o matemático Bernhard Riemann, aluno de Gauss, e suas contribuições revolucionárias em diversas áreas da matemática. A primeira pergunta busca contextualizar quem foi Riemann e em quais áreas ele se destacou.
00:00:47 — A vida curta e difícil de Bernhard Riemann — Júlio Andrade descreve Riemann como possivelmente o maior matemático de todos os tempos, apesar de uma vida curta de apenas 39 anos (1826-1866). Ele teve saúde debilitada desde criança (provavelmente tuberculose), era tímido e enfrentou a perda precoce da mãe, do pai e de irmãos. Apesar das dificuldades, entrou para a história como um revolucionador da matemática.
00:01:21 — A revolução conceitual de Riemann na matemática — Explicação de como Riemann, junto com mentores como Dirichlet, mudou a visão da matemática. Antes, ela era vista como algo mais computacional e algorítmico (como no cálculo de Newton e Leibniz). Riemann abandonou essa abordagem mecânica e levou a matemática para uma parte mais conceitual e abstrata, sendo conhecido por sua intuição fenomenal, especialmente em problemas de geometria.
00:03:24 — O interesse de Riemann pela física e sua conexão com Einstein — Revela-se que o grande amor intelectual de Riemann era a física, não a matemática. Após a graduação, ele voltou sua atenção para a física. Bertrand Russell o chamou de antecessor lógico de Einstein, pois a geometria riemanniana que ele desenvolveu forneceu todo o framework matemático pronto para que Einstein formulasse a teoria da relatividade geral.
00:04:16 — Geometria Euclidiana vs. Geometria Não Euclidiana de Riemann — Explicação da mudança fundamental: a geometria euclidiana assume que retas paralelas nunca se encontram. Riemann, Gauss, Lobachevsky e outros abandonaram esse postulado, criando geometrias não euclidianas que estudam espaços curvos, onde paralelas podem se encontrar. Um exemplo é desenhar um triângulo em uma esfera, onde a soma dos ângulos não é 180 graus.
00:06:40 — A influência de Riemann em outras áreas da matemática — Riemann teve influência vasta: em funções de variáveis complexas (análise), topologia (estudo de espaços), geometria algébrica e teoria dos números. Seu único artigo em teoria dos números, de 8 páginas, foi um ponto-chave que mudou a compreensão sobre os números primos.
00:07:48 — Introdução à Teoria dos Números e números primos — Definição de teoria dos números como o estudo dos números inteiros (1, 2, 3…). Explicação do que é um número primo (divisível apenas por 1 e por ele mesmo). Destaca-se a importância prática dos primos para a criptografia, que protege senhas e comunicações na internet. Quebrar problemas relacionados a primos significaria quebrar essa segurança.
00:09:32 — A Conjectura de Goldbach e problemas em aberto — Apresentação de um problema famoso e ainda não resolvido: a Conjectura de Goldbach, que pergunta se todo número par maior que 4 pode ser escrito como a soma de dois números primos. Foi testada para os primeiros 100 trilhões de números e se mantém verdadeira, mas não há demonstração geral. Isso ilustra como a teoria dos números tem problemas simples de enunciar, mas extremamente difíceis de resolver.
00:11:09 — A conexão de Riemann com os números primos e a função zeta — O artigo de 8 páginas de Riemann em teoria dos números revolucionou o campo. Ele abordou o problema de contar quantos primos existem até um determinado número (ex: até 1 milhão). As ferramentas que ele desenvolveu nesse artigo, especialmente a função zeta, foram usadas posteriormente (em 1896) para provar a conjectura de Gauss sobre a distribuição dos primos.
00:13:43 — A função zeta de Riemann: de Euler para os complexos — A função zeta já era conhecida por Euler, que a estudou para números reais. A grande sacada de Riemann foi considerar essa função para números complexos como entrada, não apenas reais. Essa generalização, feita por um mestre em variáveis complexas, foi o passo crucial que conectou a função profundamente aos números primos.
00:15:50 — Conexão entre os zeros da função zeta e os números primos — A chave para a conexão está em estudar os zeros (raízes) da função zeta de Riemann. Os números complexos que, quando inseridos na função, resultam em zero. Se soubermos onde estão esses zeros, nossa compreensão sobre a distribuição dos números primos melhora drasticamente. Os zeros triviais (reais) não importam; os zeros não triviais (complexos) são os cruciais.
00:16:47 — Aplicações da função zeta fora da matemática — A função zeta de Riemann encontrou aplicações em física. Aparece no estudo da mecânica estatística (ex: função de partição de um gás) e no caos quântico (para contar órbitas periódicas). É um caminho de mão dupla: entender a função zeta ajuda a entender sistemas físicos, e vice-versa.
00:18:14 — A Hipótese de Riemann e sua importância — A Hipótese de Riemann é o problema em aberto deixado por ele. Ela afirma que todos os zeros não triviais da função zeta estão sobre a linha vertical onde a parte real é igual a 1/2. Se for verdadeira, fornece o melhor erro possível ao estimar a quantidade de primos até um número X. É considerado um dos maiores e mais difíceis problemas da matemática, com um prêmio de US$ 1 milhão do Instituto Clay.
00:20:47 — O estado atual da demonstração da Hipótese de Riemann — A demonstração da Hipótese de Riemann permanece um problema em aberto. Existem algumas filosofias e caminhos recentes de ataque, mas são considerados muito recém-nascidos e não há garantia de sucesso. É um problema considerado ainda mais fundamental e com mais implicações do que o famoso Teorema de Fermat, embora seja menos ‘pop’ por seu enunciado ser mais técnico.
00:23:16 — Riemann e sua tentativa inicial, e a anedota de G. H. Hardy — No próprio artigo, Riemann calculou os primeiros zeros, viu que caíam na linha e tentou provar para todos, mas não conseguiu e deixou de lado, sem perceber a magnitude do problema que estava criando. Conta-se a anedota do matemático ateu G. H. Hardy, que, durante uma tempestade no mar, escreveu uma carta falsa dizendo ter provado a hipótese, numa aposta com Deus para não morrer naquela viagem e não lhe dar a glória.
00:25:37 — Matemática na cultura pop e o legado inspirador — Discussão sobre como a matemática tem penetrado na cultura pop, mesmo que de forma romanceada, em séries como The Big Bang Theory, Os Simpsons (que tem ex-matemáticos no time de roteiristas), Futurama e Numb3rs. Essas representações, embora não realistas, são importantes por alimentarem a fantasia e motivarem novas gerações a se interessarem pela matemática.
00:27:44 — Riemann como físico e visionário da unificação — Ênfase no fato pouco conhecido de que Riemann era, no fundo, um físico. Ele desenvolveu uma teoria de eletromagnetismo (errada) e, mais impressionante, já esboçava ideias sobre uma teoria unificada que juntasse eletromagnetismo, gravitação e luz, por volta de 1850. Isso mostra sua visão extraordinária, antecipando um dos maiores problemas da física moderna um século antes de Einstein tentar algo similar.
00:29:08 — Júlio Andrade reafirma sua visão de Riemann como um dos maiores, se não o maior matemático de todos os tempos, com uma visão conceitual única. Menciona-se que parte de seus manuscritos foi perdida após sua morte, jogada fora pela empregada doméstica. Ainda assim, suas obras completas revelam um intelecto singular que pensava muito à frente de seu tempo. — Conclusão sobre a grandeza de Riemann e a perda de manuscritos

Dados do Episódio

Podcast: Fronteiras da Ciência
Autor: Fronteiras da Ciência/IF-UFRGS
Categoria: Science
Publicado: 2014-09-22T10:00:00Z

Referências

URL PocketCasts: https://pocketcasts.com/podcast/fronteiras-da-ci%C3%AAncia/fb4669d0-4a98-012e-1aa8-00163e1b201c/bernhard-riemann/c1c6d010-24bd-0132-b76c-5f4c86fd3263
UUID Episódio: c1c6d010-24bd-0132-b76c-5f4c86fd3263

Dados do Podcast

Nome: Fronteiras da Ciência
Site: http://frontdaciencia.ufrgs.br
UUID: fb4669d0-4a98-012e-1aa8-00163e1b201c

Transcrição

[00:00:00] Este é o programa Fronteiras da Ciência, da rádio da Universidade, onde discutiremos

[00:00:09] os limites entre o que é ciência e o que é mito.

[00:00:13] Esse é o Fronteiras da Ciência, hoje o nosso assunto é matemática, o nosso convidado

[00:00:18] é o Júlio Andrade, da Universidade de Bristol, na Gran Betéria, para conversar com ele é

[00:00:23] o Jepha Sorenson, do Instituto de Física da ONES.

[00:00:26] Mais especificamente, nós vamos falar hoje sobre um dos grandes matemáticos do século

[00:00:31] retrasado, do século XIX, que é o Bernhard Riemann, que foi aluno de Gauss, fez várias

[00:00:36] contribuições em diversas áreas, então eu queria começar perguntando para o Júlio

[00:00:40] assim, quem exatamente foi o Riemann, em quais áreas da matemática ele se sobressaiu

[00:00:45] e teve uma grande influência?

[00:00:47] O Riemann foi, na minha visão, pelo menos foi um dos grandes matemáticos, se não o

[00:00:51] maior de todos os tempos.

[00:00:53] Ele teve um período de vida muito curto, na verdade, ele viveu só 39 anos, nasceu

[00:00:56] em 1826 e morreu em 1866.

[00:01:00] De que que ele morreu?

[00:01:02] Acredito que foi tuberculose, desde criança, desde cedo, ele teve uma saúde muito debilitada,

[00:01:07] ele sempre foi uma criança muito tímida, difícil de fazer amigos, contatos, e daí

[00:01:12] logo cedo também ele perdeu mãe, depois o pai e perdeu também irmãos, então ele

[00:01:18] teve uma vida difícil.

[00:01:21] Mas o Riemann, ele entra na história da matemática como um revolucionador, a matemática

[00:01:26] tem, então, antes do Riemann, antes dos professores do Riemann, antes, por exemplo, de Dirichlet,

[00:01:30] que foi um tutor do Riemann, a matemática era vista como se fosse algo, tinha uma visão

[00:01:35] mais computacional, uma visão mais algorítmica, aquela, antes, com o cálculo diferenciado

[00:01:39] integral de Newton, de Leibniz, e pouco trabalho de Vártires também, então era visto mais

[00:01:45] como uma parte mais computacional, algorítmica, então você tinha uma fórmula e a ideia era

[00:01:49] só calcular a fórmula, encontrar os zeros da fórmula, era algo mais mecânico, e foi

[00:01:57] então que nessa época, a época do Riemann, Dirichlet, e esse pessoal que estava em torno

[00:02:03] ali do Riemann, eles mudam a matemática para algo mais conceitual, então o Riemann ele

[00:02:09] vem, então ele muda a matemática, abandona essa parte de cálculos mecânicos e computacionais

[00:02:16] e vai para a parte que é a parte mais conceitual.

[00:02:19] O Riemann também ele era conhecido por ter uma grande intuição.

[00:02:22] A intuição de Riemann era extremamente poderosa, então ele tinha uma intuição, por exemplo,

[00:02:27] quando ele olhava para o problema de geometria, a intuição dele era extremamente fenomenal,

[00:02:31] não há nenhum caso que eu acredito que ele tenha errado quando ele usou a intuição.

[00:02:35] Claro, depois envolve uma segunda etapa, o trabalho do matemático ele tem que ser, tudo

[00:02:39] tem que vir embalado para a presente, ou seja, sem a demonstração formal, a validade, claro,

[00:02:46] tem várias conjecturas que podem ser feitas e acho que faz parte do trabalho do matemático

[00:02:51] deixar conjecturas, tem pessoas que são famosas por deixarem conjecturas e não por serem

[00:02:55] grandes demonstradores.

[00:02:57] Exato, eu acredito que alguns matemáticos se movem muito rápido sem muito cuidado,

[00:03:01] então eles vão fazendo conjecturas e trabalhos deixando lacunas em seus trabalhos.

[00:03:05] Essa é uma discussão interessante também porque existem pessoas com um talento de visualização,

[00:03:10] elas enxergam essas coisas, é natural as pessoas enxergam a solução de uma maneira

[00:03:15] intuitiva e claro, depois tem o processo mais duro de chegar a essa solução, mas

[00:03:21] essa visualização em física acontece bastante também.

[00:03:24] Eu acredito que acontece mais em física, não é de se espantar porque o interesse de

[00:03:28] Riemann, no começo ele era realmente um focado em matemática, mas depois que ele terminou

[00:03:34] a graduação ele voltou a atenção dele para a física, o grande amor da vida do Riemann

[00:03:40] não era a matemática, ele tinha grandes interesses em física.

[00:03:43] Tanto que acho que foi o Bertrand Brunsell que disse que logicamente ele é o antecessor

[00:03:49] do Einstein, pela contribuição dele à geometria, quer dizer, sem o Riemann ter sido muito complicado

[00:03:57] por Einstein ter feito a relatividade geral.

[00:04:00] O Einstein quando desenvolve a sua teoria, ele vê que todo o framework de matemática

[00:04:06] já havia sido desenvolvido, que era a geometria Riemanniana, a geometria que o Riemann havia

[00:04:10] Já estava pronto, foi só o Einstein colocar a teoria dele sobre esse framework.

[00:04:16] Então só para contextualizar assim, o que muda da geometria que existia até Riemann,

[00:04:23] que se chama geometria euclidiana, o que mudou para geometria não euclidiana, em termos

[00:04:28] gerais?

[00:04:29] Sim, em termos gerais a ideia é a seguinte, existe o postulado das paralelas, então dado

[00:04:34] duas letras que são paralelas, diz que elas nunca vão ser encontradas.

[00:04:38] O que muda é que para Riemann, inclusive Gauss, Riemann, Lobachevsk, Bola, esse pessoal

[00:04:44] que desenvolve a geometria, que são conhecidos como geometrias não euclidianas, eles abandonam

[00:04:48] esse postulado das paralelas e eles incluem outras regras, outros axiomas e fazem uma

[00:04:55] geometria então em cima desses outros axiomas, então por exemplo, vem a ideia então de

[00:05:00] você estudar um espaço que é curvo, por exemplo, o espaço onde as paralelas agora

[00:05:04] se encontram.

[00:05:06] Acho que para visualizar você pode tentar desenhar retas paralelas em cima de uma esfera,

[00:05:11] por exemplo.

[00:05:12] Por exemplo, é, você pode pegar um balão, desenhar um triângulo e daí encher o balão,

[00:05:17] você vai ver que o triângulo…

[00:05:19] Essas propriedades que a gente estuda na escola não são dadas como auto-evidentes, por exemplo,

[00:05:23] a soma dos ângulos de um triângulo vale 180 graus, isso vale em uma geometria específica

[00:05:29] que é geometria euclidiana, que pode ser uma aproximação para o nosso mundo cotidiano

[00:05:33] bastante boa, mas a gente quando sai dessa escala da nossa vida, vai tentar estudar,

[00:05:40] por exemplo, o comportamento do espaço, do tempo, essa geometria já não funciona mais.

[00:05:44] O Lobachevski e o Riemann são contemporâneos, quem fez a proposta?

[00:05:49] Eu acho que o Russo, acho que o Lobachevski, ele deu início a abandonar os postulados da

[00:05:56] geometria, abandonar o postulado das paralelas e ele inclusive enviou os trabalhos dele para

[00:06:01] Gauss, e Gauss falou, não, eu já pensei sobre isso, então acho que houve um atraso

[00:06:05] na publicação, na divulgação das ideias do Lobachevski.

[00:06:09] O que o Riemann faz é um pouco mais profundo, porque o Riemann, ele apresenta novas nuances,

[00:06:15] novas tecnologias, tensor métrico, curvatura, são conceitos mais abstratos, mais profundos,

[00:06:22] mas assim, é o Riemann que envelopa tudo, então tudo a parte que o Gauss havia desenvolvido,

[00:06:28] tem o seu ápice em Riemann, por isso que leva o nome dele, por isso que leva a geometria

[00:06:34] riemanniana, tem o seu ápice nele.

[00:06:36] E em que outras áreas da matemática ele teve influência?

[00:06:40] O Riemann teve influência em diversas áreas da matemática, ele começa estudando a parte

[00:06:45] de funções de variáveis complexas, por exemplo, você aprende em escola o que é

[00:06:50] um número complexo, então o que ele faz, ele estuda funções que dependem desse número

[00:06:55] complexo, e ele estudou essa parte de análise, ele tem influência, por exemplo, em área

[00:06:59] de análise, topologia, que é a parte que estuda espaços, e geometria, geometria riemanniana,

[00:07:05] inclusive da início, começa ali a parte de geometria algébrica, e teoria dos números

[00:07:11] também, que foi onde ele escreveu um único artigo sobre a parte de teoria dos números.

[00:07:16] Uma definição de teoria dos números, o que seria?

[00:07:18] Basicamente a teoria dos números é uma área da matemática que se preocupa em estudar

[00:07:23] os números inteiros e propriedade desses números, então os números que nós contamos desde cedra 1, 2, 3, 4, 5,

[00:07:29] como Gauss havia dito, a teoria dos números é a rainha da matemática.

[00:07:33] Porque acho que para a pessoa que está fora do contexto de pesquisa, em particular do

[00:07:38] contexto de pesquisa em matemática, não é muito evidente que isso seja uma área onde

[00:07:43] se possa obter novos resultados, porque diz, bom, números racionais, números inteiros,

[00:07:48] 1, 2, 3, 4, assim, que falta descobrir?

[00:07:50] São os grandes problemas que existem ainda para a teoria dos números?

[00:07:55] Existem diversos problemas, é mais, eu acredito que você tem razão, né, por exemplo, você

[00:07:59] olha assim os números 1, 2, 3, 4, o que que há para descobrir mais sobre esses números?

[00:08:03] Então eu posso começar falando primeiro sobre o que é um número primo, então talvez

[00:08:06] isso clarifique um pouco para o ouvinte.

[00:08:09] Só lembrar a definição de um número primo, um número primo é aquele número maior do

[00:08:12] que 1, que tem apenas dois divisores, só tem dois números que dividem ele, ele mesmo

[00:08:18] e o número 1.

[00:08:19] Ou seja, a gente não consegue encontrar dois números que não sejam ele e o 1, que multiplicando

[00:08:23] desse número.

[00:08:24] Exato.

[00:08:25] Então, por exemplo, o número 3, os únicos números que dividem o número 3 é o 1 e

[00:08:29] o 3, o número 5 é o 1 e o 5.

[00:08:32] E antes que as pessoas comecem a pensar, mas para que que serve esse tipo de pesquisa,

[00:08:37] a gente tem que lembrar que existe toda uma área de segurança, que é a criptografia,

[00:08:42] que está completamente baseada em poder pegar um número e saber se ele é primo ou

[00:08:47] não ou pegar um número muito grande e saber quais são os primos que multiplicados dão

[00:08:52] esse número.

[00:08:53] Quem conseguir resolver esses problemas relacionados aos números primos consegue quebrar todas

[00:08:57] as senhas que existem na internet de maneira muito rápida.

[00:09:01] E só uma coisa que é curiosa é que as pessoas se preocupam em geral no momento que alguém

[00:09:05] quebrar essas senhas, eles pensam, dali para adiante vai ser complicado, não, porque todo

[00:09:11] tráfego de internet é monitorado, ele é armazenado, então todos os pacotes criptografados

[00:09:16] que circulam agora, no momento que as senhas forem quebradas, a gente pode quebrar eles

[00:09:20] retrativamente, então todas as comunicações entre empresas, entre países que são criptografadas

[00:09:26] agora vai ser tudo vizinho, então isso é um problemão, mas voltando aos primos.

[00:09:32] Então, por exemplo, um problema relacionado aos primos é, será que todo número par maior

[00:09:39] do que 4 é a soma de dois números primos?

[00:09:42] Por exemplo, você pega o 4, 4 é o 2 mais 2, você pega o 6, o 6 é o 3, mais 3, e a

[00:09:49] pergunta é, será que isso sempre acontece, todo número par é a soma de dois primos?

[00:09:52] Que não precisam ser iguais.

[00:09:53] Que é, que não precisam ser iguais, os exemplos são iguais, por exemplo, você pega o 8,

[00:09:57] é 5 mais 3, será que isso sempre acontece para cada número par é a soma de dois primos?

[00:10:03] E a resposta é, nós não sabemos, assim, foi testado, acredito que se eu não me engano

[00:10:08] foi testado a 100 trilhões, os 100 primeiros trilhões de números pares, e isso é verdade,

[00:10:14] mas até o momento a gente não sabe se isso é verdade para todas, isso é conhecido como

[00:10:17] conjectura de Goldbach, então é então um exemplo de um problema super simples de dizer

[00:10:22] para qualquer…

[00:10:23] Esse é um dos problemas listados pelo Hilbert ou é posterior?

[00:10:26] O Hilbert toca sobre problemas entre os números, mas não especificamente nesse, mas esse

[00:10:33] esse problema ele é um problema antigo, desde a época de Euler, por volta de 1750.

[00:10:38] E não se está perto de uma demonstração?

[00:10:40] Não, ainda acredito que não.

[00:10:42] Porque matemática como em outras áreas da ciência, a demonstração não é que a gente

[00:10:48] não tem a menor ideia e de repente aparece uma demonstração, pelo menos em alguns casos

[00:10:52] as demonstrações elas são construídas aos poucos, se desenvolvem técnicas e o teorema

[00:10:57] de Fermat foi um caso…

[00:10:59] Sim, nesse caso acredito que ainda falta bastante, o caminho ainda é longo.

[00:11:03] E eu sei que o Riemann também tem uma ligação próxima com números primos.

[00:11:09] Foi o único artigo que ele escreveu, um artigo de 8 páginas em teoria dos números e foi

[00:11:15] um ponto-chave para a história da teoria dos números, foi onde que muda a nossa compreensão

[00:11:20] sobre os números primos e o estudo da teoria dos números.

[00:11:23] Ele faz uma revolução nesse sentido, ele começa a entender os números primos de uma

[00:11:28] maneira diferente, por assim dizer.

[00:11:30] Como seria?

[00:11:31] O que mudou?

[00:11:32] A questão é, será que a gente consegue contar os números primos até um determinado

[00:11:38] número?

[00:11:39] Então, por exemplo, quantos números primos existem até 10, até 20, até 100, quantos

[00:11:44] números primos existem até 1 milhão?

[00:11:45] Então, existiam fórmulas e conjecturas que foram iniciadas por Gauss, para dizer quantos

[00:11:51] primos existem até um certo número, só que ninguém conseguia provar que essas fórmulas

[00:11:56] E o que o Riemann faz é que ele se baseia nessas conjecturas para escrever esse artigo

[00:12:00] de 8 páginas.

[00:12:01] E ele também, para já contar o que acontece à história, ele não consegue estabelecer

[00:12:04] essas fórmulas.

[00:12:05] Mas as ferramentas que ele usa vão ser utilizadas no futuro, em 1896, por exemplo, a conjectura

[00:12:11] de Gauss sobre os primos é estabelecida utilizando o material que o Riemann desenvolveu nesse

[00:12:16] pequeno artigo de 8 páginas.

[00:12:18] E se tu estender isso para infinito, quantos primos existem até infinito?

[00:12:22] É um número infinito ou é finito?

[00:12:24] Então, a primeira pergunta é, nós sabemos quantos primos existem.

[00:12:28] Existem uma quantidade infinita de números primos.

[00:12:30] Isso já era conhecido desde Euclides.

[00:12:34] A pergunta é, como que a quantidade de números primos vai crescendo quando você vai crescendo

[00:12:39] esse limite, por exemplo, até 1 milhão, até 2 milhões, 1 bilhão, como que os primos

[00:12:44] crescem conforme você vai crescendo no seu intervalo?

[00:12:47] No tamanho do intervalo.

[00:12:48] Que em física se faz bastante coisas assim, a gente faz, por exemplo, se usa muito hoje

[00:12:54] e a simulação é para um sistema, por definição, infinito, consegue simular um sistema infinito.

[00:13:01] Pelo menos em áreas como termodinâmica, mecanística, a gente trata um limite, embora

[00:13:07] não seja matematicamente infinito, 10 na 23, para os físicos, é infinito.

[00:13:12] Já é o bastante.

[00:13:13] Então, as teorias, quando elas são feitas, o limite infinito é feito, analiticamente.

[00:13:18] Então, o que tu precisa é como é que o teu sistema é simulado, como é que aquelas

[00:13:21] propriedades que tu observa para um sistema infinito, como é que elas escalam a medida

[00:13:25] que o teu tamanho cresce.

[00:13:26] Se tu quiser comparar com uma teoria que é feita por infinito, tu precisa saber como

[00:13:31] as coisas escalam.

[00:13:32] Então, tem toda uma área física para saber, estudar como escalar com o tamanho do sistema

[00:13:37] ou com o tamanho do intervalo.

[00:13:39] Certo, correto.

[00:13:40] Então, nesse artigo de 8 páginas, o rima introduz uma função, que é conhecida como

[00:13:43] a função zeta de rima, que é a principal ferramenta que muda a história da teoria

[00:13:48] dos números, essa função.

[00:13:50] A função zeta, do que eu sei, é uma função que já existia e que, na verdade,

[00:13:53] o que ele fez foi generalizar uma função introduzida pelo Euler.

[00:13:56] Perfeito, isso.

[00:13:57] Essa função já era conhecida por Euler, e Euler já havia estudado propriedade dessa

[00:14:01] função.

[00:14:02] A única diferença, então, é que o Riemann considera essa função de uma maneira diferente.

[00:14:07] Então, por exemplo, essa função, até Euler era vista como uma função de uma variável

[00:14:11] real.

[00:14:12] Ou seja, você pegava essa… o que é uma função, primeiro?

[00:14:15] O que é uma função?

[00:14:16] Uma função, nada mais, é um objeto que transforma, para nós, aqui, é um objeto que transforma

[00:14:20] números em outros números.

[00:14:22] Então, você coloca o número de entrada, você colocava um número real, por exemplo,

[00:14:26] 1, 2, 3, 1, 5, uma fração, raiz quadrada de 2, você coloca um número real e você

[00:14:31] tem como saída um outro número real.

[00:14:34] Exemplos simples, né?

[00:14:36] Funções tipo seno, cosseno, logaritmo, exponencial…

[00:14:38] X quadrado, por exemplo, é X.

[00:14:40] X mesmo.

[00:14:41] É, é o próprio X.

[00:14:42] Você coloca um número e obtém outro número.

[00:14:43] O Riemann faz, ele olha essa mesma função de Euler, e ao invés de colocar como entrada

[00:14:47] um número real, ele coloca um número complexo, né?

[00:14:50] Essa foi a grande sacada do Riemann.

[00:14:53] E ele tinha uma motivação, assim, ele esperava encontrar uma coisa, ou era aquilo do tipo,

[00:14:59] vou fazer a generalização porque eu posso fazer e aí vou ver o que acontece.

[00:15:03] Ele tem uma racionalização, uma prioridade, assim?

[00:15:05] Essa é uma boa pergunta, né, assim, ficha de responda, de saber o realmente…

[00:15:09] Não deixou nenhum registro, nada.

[00:15:11] Mas é de se esperar que o Riemann já tinha ideias do que poderia acontecer, porque ele

[00:15:16] era um mestre nessa parte de variáveis complexas, séries de Fourier, esses objetos, ele era

[00:15:21] um mestre nisso.

[00:15:22] Então é, talvez é de se especular que ele já não foi apenas um mero acaso, ele só

[00:15:27] colocou, porque poderia colocar num chute no escuro ali.

[00:15:30] Provavelmente ele tinha uma boa intuição, então ele, e ele havia estudado essa parte

[00:15:35] de variáveis complexas em seu doutorado, por exemplo, ele definiu que era uma superfície

[00:15:40] de Riemann, então, que envolve variáveis complexas, então o Riemann, ele foi a pessoa

[00:15:44] certa em fazer isso, né, ele sabia, acho que ele…

[00:15:46] Tá, mas e qual é a conexão dessa função com os primos?

[00:15:50] Então, aí em que tá, a conexão segue da seguinte maneira, toda função, pro matemático

[00:15:55] existem coisas que são importantes de uma função e uma delas é estudar os zeros dessa

[00:16:00] função, ou as raízes dessa função.

[00:16:02] Então, por exemplo, se você olhar a função y igual x ao quadrado, por exemplo, e você

[00:16:07] quando x ao quadrado é igual a zero, isso só acontece quando o x for zero, x quadrado

[00:16:13] é igual a zero, só quando x é igual a zero.

[00:16:14] A conexão com a função zeta de Riemann vem dessa analogia, a função zeta de Riemann

[00:16:19] e os primos vem dessa analogia, a nossa preocupação é saber onde estão os zeros, as raízes dessa

[00:16:24] função zeta de Riemann, que número que eu coloco na função zeta, que ela é igual

[00:16:28] a zero, e se a gente souber onde estão esses zeros da função zeta de Riemann, a nossa

[00:16:33] compreensão sobre o mundo dos números primos melhora.

[00:16:35] Essa é basicamente a ideia por trás da conexão entre os primos e a função zeta.

[00:16:41] Existe alguma aplicação dessa função que não seja a entranha de números?

[00:16:47] Ou seja, o que se aprendeu desde a proposta do Riemann até hoje, esse corpo de conhecimento

[00:16:53] ele encontrou aplicações fora da matemática?

[00:16:56] Sim, encontrou.

[00:16:57] Sim, existem diversas aplicações agora utilizando a função zeta de Riemann.

[00:17:02] Por exemplo, as pessoas usam a função zeta de Riemann para estudar a mecânica estatística,

[00:17:06] por exemplo, função de partição de um gás, então quando você calcula a função

[00:17:10] de partição de um gás, por exemplo, aparece a função zeta de Riemann, aparece lá propriedades

[00:17:15] então do gás, podem ser visto como propriedades envolvendo a função zeta de Riemann.

[00:17:20] Por exemplo, mecânica estatística é um local onde aparece.

[00:17:23] Outro lugar onde aparece é quando se estuda mecânica quântica ou particularmente o que

[00:17:27] é conhecido como caos quântico, então a função zeta de Riemann também aparece

[00:17:31] como uma função que ajuda a contar órbitas periódicas.

[00:17:35] Então a função zeta de Riemann tem algumas aplicações agora em física.

[00:17:39] Ou seja, entender as propriedades básicas da função é importante porque existem essas

[00:17:44] aplicações ou pate o interesse em si mesmo.

[00:17:48] Sim, e é um caminho de duas mãos, entender propriedades da função zeta ajuda a entender

[00:17:53] propriedades de alguns sistemas físicos e vice-versa, às vezes entender sistemas físicos

[00:17:57] onde aparece a função zeta ajuda a entender propriedades que nós não conhecemos da função

[00:18:02] zeta.

[00:18:03] Então é um casamento perfeito entre a matemática e a física nesse sentido.

[00:18:08] E assim, em termos concretos, o que se aprendeu em relação aos primos com a zeta?

[00:18:14] Então existe um problema que o Riemann deixou em aberto que é conhecido como a hipótese

[00:18:19] de Riemann.

[00:18:20] A hipótese de Riemann então diz sobre os zeros dessa função zeta e a hipótese coloca

[00:18:24] os zeros, as raízes das funções zetas, todos em um lugar muito especial.

[00:18:28] Diz que todos os zeros da função zeta estão numa linha.

[00:18:31] E se essa hipótese for verdadeira, nós não sabemos ainda se é verdadeira, inclusive

[00:18:36] esse é considerado um dos maiores problemas em matemática em aberto.

[00:18:39] Se por acaso essa hipótese for verdadeira, nós temos uma melhor compreensão dos primos

[00:18:42] no sentido que nós sabemos contar os primos com o melhor erro possível.

[00:18:46] Claro, a gente estima os primos, mas a gente estima sempre quando a gente estima a gente

[00:18:50] tem um erro, mas se a hipótese de Riemann for verdadeira esse erro é o melhor possível.

[00:18:54] Mas as raízes são todas imaginárias ou tem raízes reais também?

[00:18:57] A função zeta possui raízes reais, que são conhecidos como zeros triviais.

[00:19:02] Esses não influenciam sobre a distribuição dos primos.

[00:19:04] São as raízes imaginárias que têm um papel com a relação com os primos.

[00:19:09] Então essas raízes triviais elas não precisam estar na mesma reta?

[00:19:12] Não, não.

[00:19:13] São só as não triviais, que são as imaginárias.

[00:19:15] Bom, claro, se não seria só uma.

[00:19:17] Então daí o que acontece é que toda a hipótese de Riemann diz que todos os zeros não triviais,

[00:19:22] ou seja, todas as raízes imaginárias estão nessa reta igual a meia.

[00:19:27] E o número de raízes é contável?

[00:19:30] Sim, o número de raízes é contável, você consegue.

[00:19:33] Infinito mas contável?

[00:19:35] Primeiro tem um teorema que foi provado por Hardy, matemático-britânico, que diz primeiro

[00:19:41] que existem infinitos zeros na linha, se ele conseguiu provar.

[00:19:45] Mas dizer que existem infinitos zeros na linha não é estabelecer a verdade, porque pode

[00:19:49] ser que existam infinitos na linha, mas existem um fora, então isso falsifica a hipótese

[00:19:53] de Riemann.

[00:19:54] Mas existem infinitos zeros na linha e nós sabemos contar como esses zeros crescem nessa

[00:19:59] linha.

[00:20:00] Isso nós sabemos fazer.

[00:20:01] E quando tu diz que isso vai nos dar um entendimento melhor sobre os primos, o que tu quer dizer

[00:20:07] exatamente?

[00:20:08] Eu quero dizer então, voltando à questão, é como que eu conto quantos primos existem,

[00:20:11] por exemplo, até um milhão, até um bilhão, até um trilhão?

[00:20:14] Eu consigo contar os números de primos até o intervalo do tamanho que você queira e

[00:20:19] eu consigo extrair um número aproximado de primos que tem nesse intervalo e o erro que

[00:20:23] eu cometo ao fazer essa aproximação, ele fica o menor possível quando eu assumo a

[00:20:30] hipótese de Riemann.

[00:20:31] Matematicamente falando, por exemplo, o número de primos até, por exemplo, o número X,

[00:20:35] é dado por X sobre logaritmo de X e o erro que eu cometo é o menor possível se eu assumo

[00:20:42] a hipótese de Riemann.

[00:20:43] E a demonstração em que pé está hoje?

[00:20:47] Essa é uma boa pergunta, hoje existem algumas tentativas, algumas filosofias que podem nos

[00:20:55] dizer um caminho para demonstrar a hipótese de Riemann, mas ainda elas são muito recentes,

[00:21:00] muito recém-nascidas, então não dá para dizer se elas vão funcionar ou não, mas

[00:21:06] até o momento eu posso dizer que é um problema em aberto, fenomenal e nós não temos assim

[00:21:10] muitas ideias de como atacá-lo.

[00:21:12] E essa é uma das demonstrações que vai render um milhão de dólares para quem demonstrar?

[00:21:17] Esse é um dos problemas que foi listado pelo Instituto Clay e aquele que conseguir demonstrar

[00:21:21] a hipótese de Riemann, ele vai receber um milhão de dólares, mas isso vai ser o menor

[00:21:27] dos prêmios que ele vai receber, ele vai primeiro, se ele conseguir demonstrar a hipótese

[00:21:30] de Riemann, por exemplo, ele vai ficar imortalizado, porque a hipótese de Riemann é considerado

[00:21:35] o maior problema, o mais difícil dos problemas em matemática, por grandes matemáticos,

[00:21:41] ele é considerado o problema mais difícil de toda matemática.

[00:21:45] Do ponto de vista técnico assim, porque o teorema de Fermat era considerado muito difícil

[00:21:49] ou não?

[00:21:50] Sim, o teorema de Fermat é muito difícil, sem dúvidas, eu acho que a hipótese de Riemann

[00:21:54] vem para substituir o papel do teorema de Fermat, só que com uma diferença que a hipótese

[00:22:01] de Riemann, ela parece ser mais fundamental do que o problema de Fermat, então saber

[00:22:06] se a hipótese de Riemann é verdadeira ou não tem mais implicações, mais importância

[00:22:11] em matemática do que o teorema de Fermat.

[00:22:13] Mas ela é menos pop, né?

[00:22:14] Porque até a gente estava discutindo no programa anterior, o teorema de Fermat, ele tem um

[00:22:20] enunciado muito simples, é muito fácil de um leigo entender a problemática, o que

[00:22:26] que é o enunciado disso, pode ser de Riemann, mas é mais complicado, envolve números não

[00:22:30] reais.

[00:22:31] Exato, eu acho que uma das razões é essa, uma das razões por hipótese de Riemann não

[00:22:35] ser um problema tão pop, conhecido pelo público em geral, é o fato de você não conseguir

[00:22:40] facilmente dizer o que é, mas você precisa pelo menos ter um certo background em matemática

[00:22:46] para entender.

[00:22:47] E não que seja o problema mais difícil de entender, existem problemas muito mais complicados,

[00:22:52] mas ela não é da facilidade, por exemplo, do teorema de Fermat.

[00:22:55] E não tem aquela mística, né, porque o teorema de Fermat, ele também ficou famoso

[00:23:00] pela nota que o Fermat deixou na margem do livro, dizendo, olha, achei uma demonstração

[00:23:04] simples mas que não entra nessa margem, então vou fazer em outro momento e nunca mais

[00:23:08] fez.

[00:23:10] Restou de acordo, não existe uma história de…

[00:23:12] O Riemann chegou a fazer alguma tentativa de demonstração?

[00:23:16] Sim, sim, no próprio artigo de 8 páginas ele diz precisamente com as palavras, né,

[00:23:21] eu calculei os primeiros zeros da função zeta e vejo que todos caem na linha igual

[00:23:27] a meio.

[00:23:28] Após tentar provar que todos estão na linha igual a meio, eu não consigo provar, mas

[00:23:32] eu vejo que isso não é importante para o meu trabalho até o momento, então vou deixar

[00:23:35] isso de lado.

[00:23:37] E ele não percebeu que ele deixou de lado o que viria a se tornar o problema mais difícil

[00:23:41] da matemática.

[00:23:42] E ele perdeu a chance de ter dito, eu achei uma demonstração simples, mas não vou deixar,

[00:23:46] isso atirga muito pequeno.

[00:23:47] É, ele não diz isso, mas existe uma história engraçada envolvendo o próprio matemático

[00:23:51] Hardy.

[00:23:52] Hardy era um matemático britânico e conta a história uma vez que ele estava cruzando

[00:23:56] o canal inglês entre a França e a Inglaterra por barco, né, e era uma noite que estava

[00:24:02] chovendo muito e ele era ateu, então ele resolveu fazer uma aposta com Deus, né, ele

[00:24:08] resolveu dizer o seguinte, ele antes de embarcar no barco ele escreveu uma carta para um amigo

[00:24:13] matemático dele dizendo que ele havia provado a hipótese de rima e daí então ele embarcou

[00:24:18] no barco.

[00:24:19] A aposta era que Deus não ia ser, se Deus existisse então Deus não ia dar glória

[00:24:23] para ele, porque se ele morresse ali no momento, naquela tempestade, então ele ia ficar com

[00:24:28] toda a glória de que ele tinha provado a hipótese de rima, porém ele havia morrido.

[00:24:31] Então aconteceu que Deus não deu a glória para ele, a viagem foi tranquila, ele cruzou

[00:24:36] o canal, mas ele não tinha demonstração, é claro.

[00:24:38] Isso é parecido com, existe um mágico americano, o James Brand, então no começo da carreira

[00:24:43] ele imprimia os seus cartões de visita e todo dia, ele jogava o do dia anterior fora

[00:24:48] e escrevia eu, James Brand, e vou morrer hoje, dia tal, tal, tal, e botava na carteira.

[00:24:52] Ele diz assim, se acontecer deu ser atropelado, um acidente ou morrer, eu vou ficar famoso.

[00:24:58] Exato, foi exatamente o que o Hardy fez.

[00:25:01] O Hardy não foi, não é o Hardy que era conhecido como, a grande descoberta dele

[00:25:05] é aquele matemático indiano, diziam né?

[00:25:09] Ramanujan.

[00:25:10] É o Ramanujan, a principal descoberta do Hardy foi o Ramanujan, ou ele mesmo dizia,

[00:25:13] não me lembro.

[00:25:14] Eu acredito que sim, o Ramanujan foi uma grande descoberta dele e Hardy ajudou muito o Ramanujan,

[00:25:21] inclusive estão gravando um filme sobre o Ramanujan, eu sei porque eu conheço um matemático

[00:25:27] que está sendo consultor do filme, estão gravando um filme sobre o Ramanujan.

[00:25:31] É interessante né, porque a matemática, embora as pessoas não saibam, mas ultimamente

[00:25:37] ela tem entrado em várias áreas da cultura pop, por exemplo, o próprio Big Bang Theory

[00:25:45] tem várias piadas matemáticas, mas esse é explícito, é visível, mas tem o Simpsons,

[00:25:50] que tem muitos roteiristas do Simpsons que eram, são ex-matemáticos, inclusive tem

[00:25:55] um livro sobre isso, que eles colocam vários elementos escondidos em segundo plano de matemática,

[00:26:02] cada episódio tem alguma coisa.

[00:26:04] Por exemplo, tem outro desenho, o Futurama, que é do mesmo criador do Simpsons, eu lembro

[00:26:09] de ter um episódio que fala sobre o item, um dos maiores físicos de hoje em dia.

[00:26:13] Ganhador da Fields.

[00:26:14] Ganhador da Fields também, e tem um seriado, por exemplo, o Numbers, que é um seriado

[00:26:19] só sobre matemática, investigação policial e matemática.

[00:26:23] Seriado policial, onde o detetive, o irmão dele, é matemático.

[00:26:26] É um matemático e utiliza isso.

[00:26:28] Eu acho que a matemática começa a penetrar de uma maneira suave no meio.

[00:26:33] O Numbers para mim, ele está um pouco como, quer dizer, o Numbers para matemática está

[00:26:38] como o CSI está para biologia molecular e para investigação.

[00:26:42] É muito romanceado, porque eu lembro de vários episódios onde ele diz assim, isso aí a gente

[00:26:48] pode tentar fazer um mapeamento e, no outro dia, ele já tem um programa de computador

[00:26:54] que rastreia, que analisa um banco de dados, com uma interface gráfica.

[00:26:59] É como o CSI, que os resultados, em 10 minutos, faz uma análise de DNA.

[00:27:05] Bom, aí é Hollywood, não há muito o que dizer.

[00:27:09] Por lá do ponto de vista da ciência e da matemática, é bom, porque esse é o tipo

[00:27:14] de programa que fascina as crianças e que acaba motivando.

[00:27:20] É bom que as pessoas tenham o entendimento que a matemática tem algo a dizer sobre o

[00:27:26] nosso mundo.

[00:27:27] O papel que o Star Trek fez na década de 70, não porque era uma descrição realista

[00:27:33] da conquista espacial, mas porque, ao contrário, era uma descrição fantasiosa e alimentava

[00:27:39] a fantasia.

[00:27:40] É interessante que tenham esses programas que alimentem a fantasia.

[00:27:44] Uma coisa que eu achei super interessante do Rima, e isso é pouco conhecido, inclusive

[00:27:50] é pouco conhecido dos matemáticos, é que, um, é que ele realmente, a principal área

[00:27:55] de pesquisa e de amor dele era a física, ele não estava interessado em…

[00:27:59] Mas ele era matemático de formação.

[00:28:00] Ele era um matemático de formação, mas ele tinha tomado muitos cursos em física

[00:28:03] em Berlim.

[00:28:04] E uma coisa que eu acho super interessante do Rima é que ele desenvolveu uma teoria

[00:28:08] de eletromagnetismo, igual o Maxwell desenvolveu, só que, claro, a teoria do Rima estava errada,

[00:28:13] não foi a teoria aceita, mas, mais do que isso, o Rima tem alguns artigos, por exemplo,

[00:28:18] se você consultar os trabalhos opostos dele, as obras completas dele, que ele já estava

[00:28:24] interessado em questões sobre unificação.

[00:28:27] Ele desenvolveu toda uma teoria sobre uma unificação do eletromagnetismo, a gravitação

[00:28:32] e a luz.

[00:28:33] Como você vê, em 1800, por volta de 1840, 1850, foi mais ou menos essa época que ele

[00:28:41] voltou mais para física e filosofia, ele já estava pensando sobre o que viria a ser hoje

[00:28:46] em dia um dos maiores problemas da física, que é encontrar uma teoria de grande unificação.

[00:28:51] Só pra ter uma ideia, o Einstein tentou fazer a mesma coisa cem anos depois.

[00:28:55] Cem anos depois.

[00:28:56] E o Rima já havia pensado sobre isso, ele estava já pensando sobre isso.

[00:29:00] Então, por isso que, ao meu ver, o Rima foi, se não o maior, um dos maiores matemáticos

[00:29:05] de todos os tempos até hoje.

[00:29:08] Mesmo tendo sido aluno do Gauss.

[00:29:09] Mesmo tendo sido aluno do Gauss, né?

[00:29:11] Porque aí complica a comparação.

[00:29:13] Mesmo tendo sido aluno do Gauss, e mesmo todos os matemáticos posteriores que vêm após

[00:29:18] o Rima, o Rima tinha uma visão muito conceitual e geral da matemática, porque é raro de

[00:29:24] isso acontecer.

[00:29:26] Boa parte dos manuscritos que ele deixou foram perdidos quando ele morreu?

[00:29:32] Grande parte dos manuscritos foram perdidos devido à empregada.

[00:29:35] A empregada da casa do Rima jogou fora os manuscritos.

[00:29:39] Mas ainda sobrou, existem as obras completas dele e tem muita coisa ali, inclusive tem

[00:29:44] esse artigo sobre onde ele começa a investigar uma maneira de unificar a gravitação, o

[00:29:49] eletromagnetismo e a luz.

[00:29:50] Provavelmente ele não teria conseguido nada porque era muito cedo, né?

[00:29:52] Sim, estava muito cedo.

[00:29:54] Não estava madura, não era suficiente.

[00:29:56] Claro, claro.

[00:29:57] Ele já estava pensando sobre essas coisas, então acho que é um matemático de intelecto

[00:30:01] único.

[00:30:02] Esse foi o Fronteiras da Ciência, onde a gente conversou com o Júlio Andrade, da Universidade

[00:30:06] de Bristol, sobre o Rima e suas conjecturas e hipóteses.

[00:30:11] Para conversar com o Júlio estava eu aqui, o Jeffrey Sorenson, do Departamento de Física

[00:30:15] da URGES.

[00:30:16] O Programa Fronteiras da Ciência é um projeto do Instituto de Física da URGES, técnica

[00:30:22] de Gilson de César e Direção Técnica de Francisco Guazelli.

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